原则上来讲，小三所生的子女通常无法直接继承原配妻子的私人财产。
这是因为从法律意义上而言，原配妻子的私人财产被视为其私有资产，而并非家庭共有财产。
因此，小三所生之子女并无与原配妻子建立法律上的亲属关系。
然而，若在某种特定情况之下，原配妻子在生前曾订立遗嘱，明确表示希望将自己的部分财产由小三所生之子嗣继承，那么便可依照遗嘱内容进行遗产分配。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。