在特定情况下，再婚后的继子女拥有财产继承权，但需要满足一定的前提条件。
首先，若继子女与估计父母建立起直接的供养关系，即继父母承担了对继子女的抚养责任，或者反过来，继子女对继父母提供了赡养服务，那么在此种情况下，继子女将被赋予法定的继承权利。
这种规定的初衷在于维护社会公正和平等，同时也为了确保家庭关系的稳定性不受影响。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。