债务遗产继承体系并非由专设部门直接负责管理。在严谨、规范的诉讼流程里，围绕着债务遗产继承产生的纷争交由法庭公平、公正地予以裁决。当继承程序启动之后，继承人有责任和义务以其所继承到的遗产实际价值为上限，偿还被继承人在生前所必须承担的税收款项以及债务负担。若继承人对债务遗产的继承权存在异议或争议，他们有权向法院提出诉讼请求，并由法院根据现行法律法规进行权威性的裁定与判决。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。