订立遗嘱公证时，必须满足如下严格要求：
首先，作为遗嘱的制定者和实施者，立遗嘱人需要具备完备的民事行为能力，并且其意思表达必须是真挚而自由的；
其次，遗嘱的内容不得违背任何法律和行政法规中的强制性规定；
最后，公证员在执行公证过程中，必须遵循法定的程序进行操作。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。