当涉及到法定继承之情形时，若被继承人并未留下遗嘱，根据中华人民共和国民法典的具体规定：遗产应遵照以下依次进行继承：
首先，（一）为第一顺位继承人包括：配偶、子女以及父母；
其次，（二）为第二顺位继承人包括：兄弟姐妹、祖父母及外祖父母。
自继承开始之后，将由第一顺位继承人优先继承，而第二顺位继承人则无权参与继承；
若无第一顺位继承人可供继承，则由第二顺位继承人接手继承。
在同一顺位继承人中，他们所继承的遗产份额通常应保持平等。
换言之，若被继承人的遗产需由其子女与父母共同继承，并且不存在任何特殊情况，那么子女与父母所继承的遗产份额通常应保持相等。
然而，对于那些生活上存在特殊困难且缺乏劳动能力的继承人来说，在分配遗产时，应对其给予适当的照顾。
对于那些对被继承人尽到了主要抚养责任或与其共同生活的继承人而言，在分配遗产时，可以考虑给予更多的份额。
同时，对于那些具有抚养能力且具备抚养条件的继承人而言，如未能承担起抚养义务，在分配遗产时，应当考虑不给于其遗产份额，甚至减少其所能获得的遗产份额。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。