在抵押债务人离世且无任何亲属或者受遗赠人继承其财产的情况下，依照我国《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条之规定，此类遗产将会归属于国家或所属集体所有制组织所有。
这就意味着，原本属于债务人个人所有的遗产，现在已经不复存在，而由国家或集体组织进行接手管理。
在此种情形之下，债权人无法直接对债务人的继承人或受遗赠人提出诉讼请求，原因在于这些继承人或受遗赠人可能并不需要承担起继承或接受遗赠遗产的义务。
因此，债权人应首先明确遗产的实际归属者，也就是国家或集体组织，然后再向这些机构主张自己的权益。
若遗产已被国家或集体组织接管，那么债权人便可依据相关法律法规，向接管遗产的国家或集体组织主张自身的债权。
在主张债权的过程中，债权人需尽可能地搜集相关证据，如抵押合同、债务人的死亡证明以及遗产继承或受遗赠情况的证明等等，并向法院递交诉状，明确被告方为接管遗产的国家或集体组织，同时详细阐述债权事实及法律依据。
法院会根据案件的具体情况，依法进行审理并做出相应的判决。
倘若法院判定债务应由接管遗产的实体负责偿还，那么债权人便可依据判决书向该实体追讨债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条
无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。