在常见情形下，债务人若不幸离世，其父母在法律上是否应对债务承担偿还义务，需依据特定情境进行分析与判断。
假使亡者遗留下财产，且父母顺利地继承了这些财产，在此情况下，财产的法定继承人，即其父母，则负有按照遗产实际价值比例偿还亡者生前所应履行的债务的法定义务。
根据《中华人民共和国民法典》明文规定，财产的继承人应当以所得遗产实际价值的上限来偿还被继承人所应缴纳的税费及债务，而超出现实遗产价值的那部分债务，继承人如愿自行负担偿还的，亦不在例外之列。
反之，若财产的继承人表示空手不继承遗产的话，他们便无需负责偿还亡者生前所欠下的税费和债务。
然而，若亡者并未留下任何财产，或者其父母明确声明将放弃对遗产的继承权利，那么在这种情况下，通常来说，他们不必承担起偿还债务的法定义务，因而也无需承担相应的还款责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。