若遇债务人离世之情形，其所背负的债务通常并未因死亡而自动终结。
首先需要确认的是，债务人名下是否尚存遗产。
若是财产遗留的情况出现，那么，作为继承人，他们应该尽其所能地负担起所继承遗产限度内的债务偿付义务。
在此种情况之下，债权人有权通过法律诉讼程序，向继承了遗产的继承人寻求帮助，请求其利用自身继承的遗产来偿还债务。
然而，倘若继承人选择主动放弃继承遗产，那么在此情况下，他们将无需为被继承人依法应缴的税款以及债务负责。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。