继承人有责任在其所继承财产的实际价值范围内，全额偿还被继承人依法应当缴付的税费以及债务。
若遗产的实际价值尚不能完全偿还所有负债，继承人可在自愿情况下，选择不承担超过遗产价值部分的债务；
反之，若接受遗产继承，则必须履行该义务。
当涉及到法定债务人离世后，继承人须依照继承的财产价值来完成债务清偿。
在此基础上，继承人拥有自主权，决定是否承担超过遗赠价值的债务部分。
若继承人选择放弃继承，便无须承担被继承人的税费及债务。
因此，在法律规定的范畴内，当债务人离世后，其债务将由继承人依据所继承的财产价值进行偿还，继承人有权自行选择是否承担超过遗产价值的债务部分，同时，若选择放弃继承，则无需承担任何债务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。