根据相关法律法规,继承人仅需依据所得遗产之实际价值向被继承人依法应缴纳税款及债务进行全额清偿。
此规定意味着继承人只须动用继承所得的遗产偿还欠债，倘若遗产价值未能完全覆盖所有债务，则继承人有权选择拒绝承担超过遗产价值之外的债务负担。
若继承人在继承过程中选择放弃遗产，那他们也无需背负清偿责任。
因此，当债务人的子女决定放弃遗产继承时，便可无需承担还款义务。
然而，如若他们选择接受继承，则只需动用所继承的遗产来偿还债务，而非使用自身个人财产。
除子女自愿偿还超过遗产价值的额外债务之外，他们并不会因此面临被迫入狱的风险。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。