依据相关规定，继承人应在所继承的遗产价值范围内，全额清偿被继承人按照法律规定须纳缴之税款与债务。
换句话说，继承人有责任将被继承人的债务控制在所继承之遗产的范围之内。
若遗产的总额无法完全覆盖所有债务，那么继承人有权选择是否有意愿去负担超过遗产价值的那部分债务。
然而，若继承人选择放弃继承权，他们便无需承担被继承人的任何税款及债务。
因此，在涉及到死亡者的诉讼案件中，其所产生的债务应由继承人根据其所继承的遗产价值来承担相应的责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。