在继承案件中，继承人需按照所继承遗产的实际价值为限，履行被继承人依法应当缴纳的各项税收及债务。
若遗产的实际价值无法完全偿还债务，继承人可自行决定是否承担超出遗产价值的部分债务，但前提是他们需自愿作出还款承诺。
如继承人选择放弃继承权，那么他们将无需承继被继承人所欠下的各种税收及债务。
据此可知，当债务人离世时，其遗留债务应由继承人依照其所继承的遗产价值，进行偿还处理；
继承人同样具有权利选择不承担超过遗产价值的债务责任，同时还有权选择通过放弃继承来规避承担债务风险。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。