继承人在接受遗产的同时，有义务根据被继承人应缴纳税款与债务的实际价值进行债务清偿。
换句话说，继承人必须以所继承的遗产资产的实际价值来支付其父辈或母辈在世时因合法交易而产生的债务，然而，所还给债权人的总金额不能超越该份遗产的实际剩余价值。
若继承人面临无法完全清偿所有债务的情况，他们有权选择不承担超出遗产价值的那部分债务，除非他们出于自愿想要偿还更多。
如果继承人选择放弃继承权，那么他们将无需承担被继承人的债务清偿责任。
因此，作为继承人的子女们，他们需要以所继承的遗产实际价值为上限，来履行对被继承人债务的清偿义务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。