当涉及到被继承人债务清偿纠纷案件的处理方式时，会遵循以下步骤:
1、明确遗产范围:
在着手对被继承人的债务进行清理之际，首要任务就是将从共有的财产当中分离出来属于被继承人的那部分财产，作为我们真正意义上的遗产基础，进而以此作为债务清偿的参考基准。
2、定义继承人债项的性质:
唯有在特定条件下，明确认定被继承人所欠负债为其个人之债且符合限定继承原则的情况下，方须遵循这个原则办理债务清偿之事，亦即说是仅仅只限于以遗产的实际市场价值为上限的债务。
3、确定清偿债务的详细流程:
自继承一事启动之日起，继承人理应优先使用被继承人所遗留下的财产来偿还被继承人的债务，待债务全部还清之后，这剩余的财产方可算作实际存在的遗产并根据遗嘱或者法定继承的规定再度予以分配。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；
但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。