若是继父母与继子女间构成法定扶养关系，那么此类继子女才有资格继承他们的遗产。
在这种情况下，作为依据的法律规定主要涉及到以下几种具体的场景:
第一种是当继子女还处于未成年阶段，并跟随其中一位生父母来到继父或继母所生活的家庭中;
在此期间，如果继父或继母为其提供了一定程度的生活教育费用，甚至是承担了这个孩子的全部生活教育费，或者是当这个成年人的继子女正在实际地长期照顾和帮助自己的继父母，这都将被视为形成了扶养关系。
第二种则是描述继子女与继父母之间共享生活的情景，只要在这个过程中，继父母对继子女进行了日常生活上的关怀和抚养。
同样的，即使没有过度亲密的共处时间，只要继父母为其支付了一部分或是全部的生活费用以及教育经费，亦可视为已经建立起了相应的扶养关系。
第三种是当继父母完全负责了继子女的物质生存所需，包括全部或部分的生活费用和教育经费，甚至继父母在婚后跟未成年的继子女共同生活，并持续对其在生活及教育方面的需求给予关心和照料，无论是是否承担相关费用，都应该被理解成已经形成扶养关系的存在。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。