关于转继承制度的适用范围及相关条件如下所述:
首先，继承人须在被继承人离世且遗产尚未进行分配前亦离世；
其次，继承人不可存在丧失继承权利之情形，并且不应自愿作出放弃继承权的决定。
转继承，系指在继承人在被继承人离世后以及遗产进行分配前，由于某种原因尚未实际取得遗产便不幸逝世或被宣布为已经离世，此时，根据法律规定，该名继承人应得的遗产分配份额将由他的法定继承人依据法律规定进行继承。

《民法典》第一千一百五十二条
继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。