在被继承人过世之前所负下的负债，依据法典规定应由其遗留下来的财产，即遗产来进行清偿。
当继承人接手了这份遗产时，他必须严格遵守用以清偿被继承人过世前所积欠的遗产之为限而进行。
具体来说，首先应该有法律上认可的的继承人必须先以他们继承的遗产作为偿债之最高额度；
而若这部分遗产不足以抵偿所有债务的话，则可由那些按照遗嘱继承财产或者接受遗赠权益者，同样也是以他们继承到的遗产为限度，承担剩余的债务。
然而，即使是这样的分配之后，可能仍会出现未被还清的遗憾情况，这时候就需要由他的保证人、或根据合同约定提供保证的人，甚至是死亡赔偿金受益人和有资产享受债权人等来承担剩下的责任。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。