依据相关法律法规之规定，被继承人遗留下来的债务通常需要通过遗产进行清偿。
如果环节人在逝者生前取得过遗产，那么他们就有责任也必须去承担起这些债务的还款义务;
反之，若无人继承遗产，那么就无需承担任何债务负担。
然而当遗产份额不足以完全覆盖所有债务时，剩下的部分亦无需再行偿还。
此外值得注意的是，对于人身伤害赔偿金而言，它并不构成遗产的范围内。
在此要注意的是，如果这些债务是用于维持共有的家庭生活或是家庭企业的共同生产过程中产生的话，那么它们便视为家庭共同债务，此时家庭中的每个成员都应对此负有连带偿还责任。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。