在个体生命消逝以后所遗留下的未偿付之债务，应当根据具体情况，由以下相关人员负责偿还:
首先，若债务人不幸离世，则必须由其遗产的合法继承人，以其所继承的遗产价值为上限，代为履行对债权人的还款义务;
其次，倘若存在并无任何遗产可供继承的情况，且该笔负债附有保证人的话，那么，无疑应由保证人承担起相应的担保责任;
最后，针对那些与婚姻生活紧密相连的债务，自然人离世之后，其配偶理应按照法律规定，担负起偿还这部分债务的责任。
同时，若非前述几种情景所导致的债权债务关系，按照法定义务，它们将随之消失，并不需要另行偿还。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。