在与继父母建立扶养关系的背景之下，留存下来的继子嗣享有对继父母财产的法定继承权。
依据《中华人民共和国民法典》明确规定，对于奉行继父或者继母抚养教育理念的继子女而言，他们双方的权利以及责任之间的关联，应参照该法中有关亲子之间关系的判定标准。
具体地说，若继子女与继父母之间形成了扶养关系，那么他们之间便会被视为法律架构中的拟制血亲，拥有与自然血亲的父母子女相同的权益及义务。
继子女得以合法继承为继父母提供的遗产。
依据我国司法实践的相关准则，如果兼具以下三大条件，即可认定为继父母与其子女间确已形成了抚养关系：(1)当生父母再次缔结婚姻时，继子女仍处于未成年阶段;
(2)继父母需承担抚养继子女的全部或部分经济负担;
(3)抚养行为延续的实际期限达到一定长度。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。