关于农村父母逝世后所留下的宅基地使用权以及宅基地之上的房产的继承问题，我们需要向您明确几点法律规定。
根据昔日的法律条文，子女仅能继承祖上传下来的农村宅基地上的房产而已，但宅基地本身则归本村集体所有，因此无法进行继承。
然而，随着法律制度的不断完善与更新，当前已经明确规定了:
农村宅基地使用权亦可作为遗产被子女继承。
对此类权益的继承并不只局限于拥有农村户籍的人群，实际上，对于具有城镇户籍的人士，他们同样享有继承父母农村宅基地使用权的权利。
值得注意的是，宅基地使用权的继承并非独立存在的，它必须附着于继承宅基地之上的房产，并遵循“房地一体”的基本原则。
尽管宅基地上的房产可由继承人继承，这其实是对基于血缘亲情关系的宅基地上房产流转的特殊认可，然而，有一点需要额外强调的是，对于无直接亲属关系之人，他们无法通过遗赠的方式来得到合法拥有宅基地上房产的资格。

《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。