遗嘱执行人应履行以下职责：首先，他需要审查遗嘱的真伪及效力是否符合法律规定;
其次，在确定继承人对象后，须通知各方当事人并协助办理死亡证明以及户籍注销等相关手续;
第三个责任则是核实、整理和妥善保管遗嘱人所遗留下来的所有资产;
此外，遗嘱执行人还需公开宣读遗嘱内容，同时撰写关于遗产状况的详细书面报告加以阐述;
最后，遗嘱执行人还可能承担其他特定的职责。

《民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。