实际上，遗嘱继承并不全部属私人财产，若此过程发生于婚姻存续期间，且遗嘱并未明确指定给予某位特定的配偶，那么这部分遗产应当被视为夫妻双方共有财产。
然而，若遗嘱明确表示将遗产作为子女单方面的资产，那么就可以认定为个人财产。
至于对于共同财产的判断，主要关注和分析的是财产产生的时间点，婚后所获得的收入均应视作夫妻共有财产。

《民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。