若债务人宣告离世后，有合法继承人承继其资产者，由这些继承人按法定程序履行相关义务，将其所继承之遗产按实际价值支付应缴的税款与债务。
然而，若并无继承人得以承继该债务者，则以其遗留财产承担还款责任。

《民法典》第一千一百五十九条
分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。