在通常情况下，非婚生子女在亲生父亲离世之后，依法享有继承的权利。
根据我国现行《中华人民共和国民法典》对于父母子女关系中涉及到的各种权益及义务的规范，比如在抚养教育、监护管理、赡养扶持以及财产继承等方面，均对父母与非婚生子女之间的关系进行了明确规定。在遗产继承这一环节，非婚生子女被视为第一顺位继承人，他们所享有的继承权是由法律直接赋予的。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。