未成年的孩子依照法律规定有权继承他们父母所遗留下来的财产。
在遵循法定继承原则的情况下，未成年子女作为他们父母的第一顺位继承人，在继承程序启动之后，将依法继承父母的遗产。
然而，若父母在世时已经立下了遗嘱，则应根据遗嘱中的具体条款进行继承。
遗产的分配顺序如下：
首先，第一顺位继承人包括配偶、子女以及父母；
其次，第二顺位继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
当继承程序启动之后，将由第一顺位继承人优先继承，而第二顺位继承人则无权参与继承。
若第一顺位继承人无人可继承，则由第二顺位继承人接手继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。