在存在婚姻关系的这段时间内产生的任何债务，夫妻双方都负有共同承担和偿还的责任，即便其中某位当事人已经去世，也无法免除另一方所应负担的还款义务。如果这些债务属于个人承担的，那么首先应该用该个人的遗产进行替代性偿还，若仍有未还清部分，则需要由配偶继续承担并偿还。如果子女成功继承了已故亲人的遗产，那么他们有责任在所继承遗产的额度之上，对父母未偿还的债务进行清偿；倘若并无财产继承，则无须承担偿还相关债权的义务。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。