在涉及诽谤犯罪行为的处理过程中，是否选择进行跨省追捕，这取决于案件的实际状况及其严重性程度。
从整体来看，若该类犯罪行为已经对社会产生了重大的负面影响，甚至出现了其他较为恶劣的情节，即便其程度尚未达到严重的标准，司法机构亦有可能采取跨省追捕行动，以此来维护法律的权威性以及受害者的合法权益。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。