关于恐吓、威胁以及诽谤罪行，在现行的相关法律法规中，主要涉及到的是寻衅滋事罪与诽谤罪这两大类犯罪行为。
针对寻衅滋事罪，倘若其在进行追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，甚至破坏社会秩序的过程中，情节恶劣至极，那么就应当予以立案追究刑事责任。
而所谓“情节恶劣”的具体表现形式则包括但不限于以下几种情况：多次实施追逐、拦截、辱骂、恐吓他人的行为，且已经对社会秩序产生了极其恶劣的影响；
持有凶器进行上述行为；
针对精神病患者、残疾人、流浪乞讨者、老年人、孕妇、未成年人等特定群体进行追逐、拦截、辱骂、恐吓，并已造成了极其恶劣的社会影响等等。
至于诽谤罪，如果行为人捏造事实，恶意诽谤他人，情节严重的话，同样需要立案追究刑事责任。
例如，同一诽谤信息在实际传播过程中，被点击、浏览的次数达到了五千次以上，或者被转发的次数也达到了五百次以上；
由于该诽谤信息的传播，导致受害人或其近亲属出现精神失常、自残、自杀等严重后果；
在过去两年内，曾经因为诽谤行为受到过行政处罚，如今再次实施诽谤行为等等。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。