在我们中华人民共和国，孙子是有资格继承其祖父祖母的财产的，然而这也有一些前提条件须得满足。
根据我们国家的相关法律规定，若遗嘱人的子女早于遗嘱人离世，则该遗嘱人的子女的直属晚辈亲属可以进行代为继承。
另外，如果遗嘱人生前与其兄弟姐妹早逝而离去，那么便可由遗嘱人的兄弟姐妹的子女作为代位继承人来继承遗产。
值得注意的是，代位继承人通常仅能继承被继承人行将继承的遗产权限份额。

《民法典》第一千一百二十八条
被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。