当父亲离世并留下债务时，其子女如已成功承袭部分或全部遗产，那么他们便必须在自己所继承的财产范围之内，全额清偿父亲所遗留下来的债务。然而若子女根本未曾继承到任何父亲的遗产，则毋须承担偿还父亲债务的责任。因此，他们是否具有还款义务，须视情况而定，具体决定于其本人在法定继承过程中是否实际承袭到了父亲的遗产。

《民法典》第一千一百六十一条
，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。