根据相关法律法规的要求，只要老年人写下的自书遗嘱能够满足合法性的条件，那么便具有法律上的约束力。
在自书遗嘱中，遗嘱人毫无疑问应当具备合法成年人的资格和全面行使权力的能力，同时其对于自身所有财产的处理应当明确无误且具有清晰而真实的意愿表达。
另外，自书遗嘱之中不得出现任何形式的欺骗、恐吓或者篡改，以维护其公正性和合法有效性。
当这些要求得到充分满足并完成签字确认后，自书遗嘱即刻产生法律效力。
因此，只要自书遗嘱能够符合上述所有实质性的有效要件，那么它将自然而然地产生法律效力。
然而，老年人所立下的遗嘱是否真正有效，还需进一步结合实际情况来进行深入分析和判断。

《中华人民共和国民法典》
第一千一百三十四条自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。