关于子女所遗留下来的财产，作为其双亲，无疑拥有法定的继承权。
无论是亲生的孩子，还是领养的孩子，他们的遗产都应该由父母来继承。
除此之外，那些在培育和照顾孩子方面付出良多、已经被视为事实上的亲人的继父母，同样也能依法继承到孩子的遗产。
在此情况下，父母成为了子女遗产的第一顺位继承人，他们的权益与子女的合法伴侣、以及子女们自己的子女，即孙子辈，具有相同的地位。

《中华人民共和国民法典》
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。