在处理法定继承时，首先需要考虑已经存在的遗赠抚养协议的规定。
根据此协议进行相应的办理为优先考量。
若已有遗嘱的情况下，应依照遗嘱执行继承或遗赠的相关事宜。
如果前两者均不存在，则应当由再婚双方中的另一方以及其配偶、子女、父母继承财产。
倘若在此等情形下，仍然没有任何直系亲属作为合法继承人，那么第二顺位继承人将获得法定继承权。

《民法典》第一千一百二十四条
继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。