若配偶身故，那么其名下的存款将被分为两部分处理：
其中的一半将作为被继承人的遗产，而其余的则应归属于仍在世的婚姻当事人所有。
根据我过法律法规明文规定，婚姻关系存续期间所积累下来的共同财产应当被视为夫妻双方共有的财富，一旦其中一方离世，去世者的遗产权限也会自动归属为其法定继承人所有。
当然，这需要遵循一定的法律程序和规定。
在实践操作上，如果死者生前指定了明确的遗嘱，那将严格按照遗嘱内容来如法办理；反之，如果未留遗嘱，那么我们应当依照相关法律法规，依据无人继承又无受遗赠人或者法定继承人以外的对被继承人扶养较多或者与被继承人共同生活的人，可以分给适当的遗产的原则去分配遗产。

《民法典》第一千一百五十三条?
夫妻共同所有的财产，除有约定的外，遗产分割时，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。遗产在家庭共有财产之中的，遗产分割时，应当先分出他人的财产。