首先需要明确的是，当配偶在后续阶段中离世之后，其名下的遗产是可以进行传承的。
其次，如果因遗产分割或其他原因导致配偶在生前逝去，那么其法定继承人均有资格接手处理其应得的那部分财产权益。
值得注意的是，根据我国相关法律的规定，若遗产包含在任何形式的家庭共有财产之中，在对遗产进行分割时，必须优先分出那些属于他人的财产权益。

《中华人民共和国民法典》第一千一百五十二条
继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。