在我国法律体系之中，关于遗嘱执行公证的执行程序，首先需要对其效力进行明确之认定。在此基础之上，应当对被继承人以及其所欲行使继承权的遗产相关情况加以确认与明晰，同时公布遗嘱的具体内容和条款。接着，相关部门将会对遗产进行详细的整理与编制，确保遗产清单的完备性并进行妥善管理。在这个过程中，也将包括代为缴纳遗产税款，以及偿还相关债权债务等事宜。
值得我们注意的是，从各种遗嘱形式来看，经过政府认证并盖有公证印章的遗嘱，无疑是具有最高法律效力的。

《民法典》第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。
第一千一百四十条
下列人员不能作为遗嘱见证人：
(一)无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人;
(二)继承人、受遗赠人;
(三)与继承人、受遗赠人有利害关系的人。