若在父亲再婚之后不幸离世，那么他的抚恤金理应
首先交由逝者的直系血亲以及对逝者具有经济依赖且尚未成年或者失去劳动能力的亲属共享。
假如逝者生前留有遗嘱的话，抚恤金应依照遗嘱上所制定的条款进行分配;反之，倘若并未制定遗书,则抚恤金将依据法定继承原则进行分割，这其中的顺序依次如下：
丧偶伴侣、继父母或岳父母、亲生父母及合法子女。
如若上述直系亲属均已不存在于人世间，抚恤金方可分发给其他旁支亲属。
值得我们注意到的是，抚恤金的具体分配比率与方式往往会因为实际情况不同而产生差异性，因此，对于此类问题，我强烈推荐您向专业的法律顾问进行咨询以获取更加精确可靠的建议。

《工伤保险条例》第三十九条
职工因工死亡，其近亲属按照下列规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金：
（一）丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
（二）供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。供养亲属的具体范围由国务院社会保险行政部门规定。
（三）一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。