老人私自立遗嘱不是一定要进行公证才有效，只要符合自书遗嘱有效条件的就是有效的。自书遗嘱有效条件有：自书人具有完全民事行为能力；所立遗嘱是真实的意思表示，没有受胁迫或欺骗；自书遗嘱的内容是合法合规的；自书遗嘱需要由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

《民法典》第一百四十四条
无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。
第一百四十六条
行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。
以虚假的意思表示隐藏的民事法律行为的效力，依照有关法律规定处理。
第一百五十三条
违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是，该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。
违背公序良俗的民事法律行为无效。
第一百五十四条
行为人与相对人恶意串通，损害他人合法权益的民事法律行为无效。
第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。