遗嘱可以让前妻继承的。但遗嘱必须满足意思表示真实、不违反法律规定、遗嘱人具有相应民事行为能力、遗产是遗嘱人生前合法取得的财产等条件，才会生效。根据相关规定，自然人可以立遗嘱处分个人财产，并将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。
第一千一百四十一条
遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。