如果只是同居关系又没有遗嘱，一方死亡，另一方不能继承遗产。如果死亡的一方有遗嘱，并且遗嘱内容是将遗产赠与同居的另一方，那就可以继承。没有遗嘱的话只能法定继承，而法定继承人里的第一顺序继承人只有配偶、子女和父母。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
第一千一百三十三条
自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。
自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。
自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
自然人可以依法设立遗嘱信托。