如果收养程序符合法律的规定，针对养父母的遗产，养子是有继承权的。首先我国的民法典规定了继承人的范围，其中第一顺位的继承人包括配偶、子女和父母。第二顺位的继承人包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。
这里法律所指的子女既包括了婚生子女，非婚生子女，也包括了养子女和具有抚养关系的继子女。因此，养子女同样应当拥有第一顺序的继承权。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。