继孩子的继承权根据继孩子是否与继父母形成扶养关系确定，若双方形成了扶养关系的，继父母去世时，继孩子为第一顺位继承人，享有继承权。
但继父母通过订立遗嘱确定继孩子继承权利的，不需要双方存在扶养关系。遗嘱是被继承人对自己个人财产的一种处理，法律充分尊重当事人的意思自治。即使继孩子与继父母之间不存在扶养关系，继父母也可以通过遗嘱让继孩子在其死后继承相应遗产。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。