再婚房产属于婚前财产，所有权人去世，其子女、继子女都可以继承。
在没有遗嘱的情形下，子女按照法定继承的顺序继承。
根据《民法典》第一千一百二十三条的规定，继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条第一款规定，遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
第一千一百三十条规定，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

《民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
《民法典》第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
《民法典》第一千一百三十条同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。