关于婚后购买房产且父母承担首次支付款项的事务，公证事宜可遵循如下步骤执行：
首要阶段需将相关所需的文件资料筹备妥当，这些资料包含购房契约书，家长支付首付的凭据以及新婚夫妇的身份证明文件、户籍簿等。
接下来，新婚夫妇与各自的父母应共同赴往当地的公证机关提交申请。
在这个过程中，公证人员将会根据实际状况制定符合法律规定的公证文书，以期明确家长出资的特征属性及其所占比例等重要事项。
公证行为的初衷便是确保各方面利益得以精准地定位并获得严格保护。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条
夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
（一）工资、奖金、劳务报酬；
（二）生产、经营、投资的收益；
（三）知识产权的收益；
（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
（五）其他应当归共同所有的财产。
夫妻对共同财产，有平等的处理权。