倘若在解除婚姻关系之后，才意外察觉到配偶曾在婚姻存续期间存有过不忠行为，那么在满足特定条件之下，依然具备法律追诉的可能性。
举例来说，若这种不忠行径在财产分配阶段尚未被揭示出来，并且这一行为已经对财产分配的公正合理性造成了重大损害，那么您便有权向当地司法机构提出申诉，寻求进行财产再次分割的裁决。
然而，若是仅仅就该不忠诚行为向对方索求赔偿金，这或许将面临相当程度的困难和挑战。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十二条
夫妻一方隐藏、转移、变卖、毁损、挥霍夫妻共同财产，或者伪造夫妻共同债务企图侵占另一方财产的，在离婚分割夫妻共同财产时，对该方可以少分或者不分。离婚后，另一方发现有上述行为的，可以向人民法院提起诉讼，请求再次分割夫妻共同财产。