公婆首付的房子归谁，要根据具体情况来判定。
婚后买的不动产（包括房产），产权证上写两个人的名产。产权证上只写男方或女方名字，如果写名字一方有以个人财产购买的证据，就可以判为男方或女方个人夫妻共同财产。
婚后由一方父母出资为子女购买的不动产，产权登记在出资人子女名下的，可视为只对自己子女一方的为夫妻一方的个人财产。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第二十九条
当事人结房屋出资的，该出资应当认定为对自己子女个人的赠与，但父母明确表示赠与双方的除外。当事人结婚后，父母为双方购置房屋出资的，依照约定处理；没有约定或者约定不明确的，按照民法典款第四项规定的原则处理。