依据相关法律法规的规定，协议离婚的具体实施机构应为当地的婚姻登记部门。
如若夫妻双方均有意愿离婚，那么他们应该亲自前往各自户口所在地的婚姻登记机关提出离婚登记的申请。
在该过程中，婚姻登记机关将对双方当事人是否真诚地愿意解除婚姻关系、子女抚养权归属、财产分割以及债务承担等重要事宜进行全面而细致的审查与核实。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条
夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。