当启动诉讼程序申请离婚时，适当的赔偿主张应当被具体而明确地写入诉讼申请书中，以便法庭能够准确无误地理解你的意图，确保你所主张的权益得到全面且深入的分析与考量。
然而，索赔权利的主张必须以充分合理的事实依据以及法律规定为基础。
举例来说，若对方因重婚或家庭暴力等严重过错行为而导致婚姻破裂，那么你便有权提出相应的赔偿请求。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。