即便在已超过有效法律诉讼期限后，离婚协议书中所协商决定的偿还贷款事项仍有可能产生效力。
若对方能够自愿自觉地承担相应还款责任，那么该行为将会被视为有效。
然而，倘若对方拒绝履行相关义务，并且已经超出了法定的诉讼时效，那么您试图通过法律手段来强制其偿还贷款时，便可能会面临败诉的风险。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。